Toán cơ bản Ví dụ

$i^{13} + i^{18} + i^{31}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $i^{13}$ ở dạng ${(i^{4})}^{3} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $i^{12}$ ra ngoài.

$i^{12} i + i^{18} + i^{31}$

Bước 1.1.2

Viết lại $i^{12}$ ở dạng ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

${(i^{4})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

Bước 1.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} i + i^{18} + i^{31}$

Bước 1.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{3} i + i^{18} + i^{31}$

$1^{3} i + i^{18} + i^{31}$

Bước 1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 i + i^{18} + i^{31}$

Bước 1.4

Nhân $i$ với $1$ .

$i + i^{18} + i^{31}$

Bước 1.5

Viết lại $i^{18}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $i^{16}$ ra ngoài.

$i + i^{16} i^{2} + i^{31}$

Bước 1.5.2

Viết lại $i^{16}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4}$ .

$i + {(i^{4})}^{4} i^{2} + i^{31}$

$i + {(i^{4})}^{4} i^{2} + i^{31}$

Bước 1.6

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} + i^{31}$

Bước 1.6.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i + {({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} + i^{31}$

Bước 1.6.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$i + 1^{4} i^{2} + i^{31}$

$i + 1^{4} i^{2} + i^{31}$

Bước 1.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i + 1 i^{2} + i^{31}$

Bước 1.8

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$i + i^{2} + i^{31}$

Bước 1.9

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i - 1 + i^{31}$

Bước 1.10

Viết lại $i^{31}$ ở dạng ${(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa $i^{28}$ ra ngoài.

$i - 1 + i^{28} i^{3}$

Bước 1.10.2

Viết lại $i^{28}$ ở dạng ${(i^{4})}^{7}$ .

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} i^{3}$

Bước 1.10.3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

Bước 1.11

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

Bước 1.11.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i)$

Bước 1.11.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$i - 1 + 1^{7} (i^{2} \cdot i)$

$i - 1 + 1^{7} (i^{2} \cdot i)$

Bước 1.12

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i)$

Bước 1.13

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$i - 1 + i^{2} \cdot i$

Bước 1.14

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i - 1 - 1 \cdot i$

Bước 1.15

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$i - 1 - i$

$i - 1 - i$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $i$ khỏi $i$ .

$0 - 1$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$- 1$

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$